Các Hệ Tọa Độ Dùng Trong Trắc Địa

Các hệ tọa độ dùng trong trắc địa hiện nay, có thể kể tên như: hệ toạ độ địa lý, hệ toạ độ chắc địa, hệ toạ độ phẳng Gauss-Kruger…Vậy đặc điểm của các hệ toạ độ này ra sao, được xác định như thế nào, hôm nay Geotech Global sẽ thông tin đến các bạn về  các hệ toạ độ này.

1. Hệ tọa độ địa lý

Trong hệ tọa độ địa lý nhận trái đất là hình cầu, chọn tâm O của trái đất làm gốc tọa độ, (xem hình 1-1), hai mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc.

Từ hình 1-1 ta thấy:

• NS – Trục quay của quả đất.
• O – Tâm quả đất.
• WE – Đường vuông góc với NS qua tâm quả đất.

Ngoài ra có các khái niệm chung về kinh tuyến, vĩ tuyến.

• Kinh tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng chứa trục quay của trái đất với mặt cầu. Mặt phẳng chứa trục quay của trái đất gọi là mặt phẳng kinh tuyến (NMKSK₁N).
• Vĩ tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng vuông góc với trục quay của trái đất với mặt cầu. Mặt phẳng vuông góc với trục quay trái đất là mặt phẳng vĩ tuyến.

Mặt phẳng vĩ tuyến đi qua tâm trái đất gọi là mặt phẳng xích đạo. Đường EKWK₁E là đường xích đạo.

Kinh tuyến gốc theo quy ước Quốc tế là kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich ( ở thủ đô nước Anh).

Tọa độ địa lý của một điểm M được xác định bởi vĩ độ j và kinh độ  l. Vĩ độ địa lý của điểm M là góc có đỉnh O hợp bởi đường dây dọi đi qua điểm đó với hình chiếu của nó trên mặt phẳng xích đạo, ký hiệu là j_M. Nếu điểm M nằm ở phía Bắc bán cầu thì gọi là vĩ độ Bắc còn ở phía nam gọi và vĩ độ Nam. Trị số của vĩ độ biến thiên từ 0^o _­ đến 90^o.

Kinh độ địa lý của điểm M là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó, ký hiệu là l_M. Nếu điểm xét nằm ở phía đông kinh tuyến gốc Greenwich sẽ có kinh độ Đông, còn ở phía tây kinh tuyến gốc sẽ có kinh độ Tây. Trị số của kinh độ có giá trị từ 0^o _­ đến 180^o.

Việt Nam hoàn toàn nằm ở phía Bắc bán cầu và phía đông kinh tuyến gốc nên tất cả các điểm nằm trên lãnh thổ nước ta đều có vĩ độ Bắc và kinh độ Đông.

Tọa độ địa lý được xác định bằng phương pháp thiên văn trắc địa nên nó còn được gọi là tọa độ thiên văn.

2. Hệ tọa độ trắc địa

Hệ tọa độ trắc địa được xác lập trên Elipxoid quả đất có gốc là tâm cùng hai mặt phẳng là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc. Tọa độ của một điểm M được xác định bởi vĩ độ trắc địa B và kinh độ trắc địa L.

Xác định toạ độ điểm M theo hệ toạ độ trắc địa như sau:

Qua M dựng pháp tuyến với mặt Elipxoid. Pháp tuyến cắt mặt phẳng xích đạo tại O^’. Qua M có kinh tuyến cắt xích đạo tại K. Góc MO^’K là vĩ độ trắc địa của điểm M. Vậy vĩ độ trắc địa của điểm M là góc nhọn tạo bởi pháp tuyến (n) của mặt Elipxoid  tại điểm đó với  mặt phẳng xích đạo. Ký hiệu là B_M

Nối O Với K, O với H (là giao điểm  của kinh tuyến gốc với đường xích đạo) ta xác định được góc L_M – là kinh độ trắc địa của điểm M. Vậy kinh độ trắc địa (L_M) của điểm M là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua điểm đó. Ký hiệu là L_M

Toạ độ trắc địa của điểm M (B_M, L_M) được tính theo kết quả đo của trắc địa được chiếu lên mặt Elipxoid.

Như vậy, khác với hệ tọa độ địa lý, trong hệ tọa độ trắc địa mặt chuẩn là mặt Elipxoid và phương chiếu là phương pháp tuyến.

Người ta đã xây dựng được công thức biểu thị sự liên quan giữa toạ độ địa lý và toạ độ trắc địa của cùng một điểm.

3. Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger (X, Y)

Hệ tọa độ này được xây dựng trên mặt phẳng múi chiếu 6^o của phép chiếu Gauss. Trong đó nhận hình chiếu của kinh tuyến giữa múi là trục tung (OX), hình chiếu của xích đạo là trục hoành (OY) (hình 1-3).

Như vậy, nếu tính từ điểm gốc về phía Bắc tọa độ X mang dấu dương, về phía Nam mang dấu âm, tọa độ Y về phía Đông mang dấu dương, về phía Tây mang dấu âm.

Việt Nam nằm hoàn toàn ở phía Bắc bán cầu nên tọa độ X luôn dương. Tuy nhiên tọa độ Y có thể âm hoặc dương. Vì vậy, để khi tính toán tránh được trị số Y âm, người ta  quy ước điểm gốc O có tọa độ x_o = 0, y_o = 500 km. Nghĩa là tịnh tiến kinh tuyến giữa về phía Tây 500 km.

Để tiện sử dụng, trên bản đồ địa hình người ta kẻ sẵn lưới tọa độ vuông góc Gauss bằng những đường thẳng song song với trục OX, OY tạo thành lưới ô vuông. Chiều dài cạnh của lưới ô vuông có tính đến ảnh hưởng của biến dạng và tương ứng với tỷ lệ bản đồ.

Ví dụ, với bản đồ tỷ lệ 1:10000, 1:25000 và 1:50000 chọn ô vuông ứng với 1km² và gọi là lưới km, cụ thể với bản đồ tỷ lệ 1:10000 chọn cạnh ô vuông 10 cm, bản đồ tỷ lệ 1:25000 chọn cạnh ô vuông 4 cm còn bản đồ tỷ lệ 1:50000 là 2 cm. Phía ngoài khung bản đồ có ghi trị số X và Y của các đường song song. Để phân biệt ngay tọa độ điểm nằm ở múi chiếu thứ mấy và cách điểm gốc O bao nhiêu, người ta quy định cách viết hoành độ Y có kèm theo số thứ tự múi chiếu.

Ví dụ: Tọa độ của điểm M ở Láng trung (Hà nội) là: X_M =2325464,246; Y_M =18505973,362.

Nghĩa là điểm M cách xích đạo về phía Bắc 2325464,246 m và ở múi thứ 18 về phía Đông cách kinh tuyến trục 105^oĐ là: 05793,362 – 50000,000 = 5973,362 m.

Để tính trị số kinh tuyến giữa của múi thứ n nào đó, ta dùng công thức:

l_n  = 6⁰ ´ n – 3⁰

Hệ tọa độ phẳng OXY của Việt Nam trong hệ toạ độ HN -72 được xây dựng theo lưới chiếu tọa độ phẳng vuông góc Gauss – Kruger, trong đó Elipxoid dùng số liệu của Kraxovski.

4. Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM (N, E)

Trong phép chiếu hình UTM, hình chiếu của kinh tuyến giữa và xích đạo là hai đường thẳng vuông góc nhau và được chọn làm trục của hệ trục tọa độ phẳng UTM. Đặc điểm của hệ trục tọa độ này được mô tả trong hình 1-4.

Trong đó M là một điểm cần xác định tọa độ, O’ là hình chiếu kinh tuyến giữa O’Z và xích đạo O’E. Điểm F là hình chiếu của điểm M trên kinh tuyến giữa, cung LM là hình chiếu của vĩ tuyến qua M, cung ZM là hình chiếu của kinh tuyến qua M và g là độ hội tụ kinh tuyến tại M. Tọa độ UTM của điểm M được xác định bởi tung độ N_M (North) và hoành độ E_M (East).

Ở đây giống như quy định trong phép chiếu hình Gauss, trị số E_M được tính từ trục ON cách kinh tuyến giữa 500 km về phía tây.

Trong hệ tọa độ VN-2000 sử dụng hệ tọa độ vuông góc UTM.

5. Hệ tọa độ cực (b, S)

Trên mặt phẳng chọn điểm O làm điểm cực và một hướng cố định OE là trục cực (hình1-5). Vị trí của điểm i nào đó được xác định bởi góc cực b_i  và cạnh cực S_i là khoảng cách ngang tính từ điểm gốc O đến điểm i. Hệ tọa độ cực được áp dụng khi đo vẽ trực tiếp bản đồ địa hình ở thực địa và trong nhiều trường hợp khác.

Trên đây là 5 hệ tọa độ dùng trong trắc địa mà Geotech Global chia sẻ đến bạn. Hy vọng những thôn tin trên hữu ích với bạn đọc. Cùng đón chờ những bài viết tiếp theo nhé!